جهان كوانتومي - بخش پنجم: معماي بمب كوانتومي

معماي بمب كوانتومي

شما چگونه محل بمبي بسيار حساس كه تنها يك فوتون ميتواند آنرا منفجر كند شناسايي خواهيد كرد – البته بدون اينكه خود را به كشتن بدهيد؟

هر يك از ما اگر بدانيم فهم نادرست نظريه كوانتومي ميتواند مرگبار باشد ، براي درست فهميدن آن انگيزه اي فراوان خواهيم يافت . مسئله كشف بمب را در نظر بگيريد . فرض كنيد كه به شما گقته ميشود كه ممكن است در اين نزديكيها بمبي باشد كه ضامنش آنقدر حساس است كه تنها يك فوتون ميتواند آنرا منفجر كند . واضح است كه شما دوست داريد بدانيد كه آيا بمب در نزديكي شما هست يا نه ، اما نميتوانيد اين كار را بسادگي و تنها با جستجوي اطراف با يك چراغ قوه انجام دهيد ؛ در آنصورت شما بمب را تنها با منفجر كردن آن كشف خواهيد كرد! از ديدگاه كلاسيكي ، شما در يك تنگناي ناخوشايند قرار داريد (اگر بمب را به حال خود رها كنيد منفجر خواهد شد و اگر تصميم به پيداكردن آن بگيريد باز هم منفجر خواهد شد). اما ترفندهاي نظريه كوانتومي ، يكبار ديگر راه نجاتي را پيش پاي شما قرار ميدهد.

 اين معما را در سال 1993 "آوشالوم اليتزور" و "لو وايدمن" مطرح كردند . خود آنها پاسخي هرچند ناقص اما هوشمندانه براي آن يافته بودند . كليد اصلي ايده آنها دستگاهي به نام "تداخل سنج" (Interferometer) بود كه يك فوتون را به دو بخش تقسيم ميكند و سپس آنها را دوباره به هم پيوند ميدهد.
كار تداخل سنج با يك آينه "نيمه نقره اندود" شروع ميشود . اين آينه به بيان كلاسيكي نيمي از نوري را كه به آن برخورد ميكند بازميتاباند و به نيمه ديگر اجازه عبور ميدهد . سپس هر دو بخش بازتابيده و عبوركرده نور ، با راهنمايي آينه هاي بازتابنده كامل معمولي ، در مسيرهاي جداگانه خود حركت ميكنند و در پايان وادار ميشوند تا دوباره باهم تركيب شوند . اگر با استفاده از نظريه كوانتومي در مورد اين مسئله بينديشم ممكن است اينگونه به نظر برسد كه فوتوني كه وارد تداخل سنج ميشود بايد يكي از مسيرها را انتخاب كند . اما اين موضوع در حالتي درست است كه آشكارسازهايي در طول مسير براي ثبت پيشروي فوتون وجود داشته باشند . اگر هيچ آشكارسازي براي دريافت اطلاعات بيشتر موجود نباشد ، در آنصورت هر توصيف كوانتومي از مكان فوتون ابيد شامل دو بخش باشد . اين دو بخش مربوط به دو مسيري هستند كه فوتون ميتواند بپيمايد.
تداخل سنجي را كه اليتزور و وايدمن به عنوتن آشكارساز بمب خيالي شان بكار گرفتند ، احتمالات شبح گون را به گونه اي بازتركيب ميكند كه فوتون بازگردانده شده همواره در يك جهت خاص پديدار شود . اما اين فرآيند ، يك فرآيند آسيب پذير است . اگر عاملي مزاحم كار يكي از فوتونهاي شبح گون در مسيرش شود ، در آنصورت بازتركيب حساس و ظرفيت به هم ميخورد و بدين ترتيب احتمال پديدارشدن فوتون در هر يك از دو جهت پنجاه درصد خواهد بود. اكنون تصور كنيد كه بمب بسيار حساسي داريم كه تنها با يك فوتون ميتواند منفجر شود و اين بمب در يكي از مسيرهاي موجود در تداخل سنج قرار دارد . در اينصورت چه روي خواهد داد؟
احتمال انفجار بمب 50 درصد است . با اينكه ميدانيم بمب وسيله بسار پيشرفته اي است اما در اينجا بصورت يك آشكارساز فوتون عمل ميكند و هر آشكارسازي كه در يكي از مسيرهاي تداخل سنج قرار داده شود ، 50 درصد احتمال برخورد با يك فوتون را خواهد داشت.
به اين ترتيب 25 درصد احتمال دارد كه فوتون در جهت معمولي بيرون آيد و در مورد مكان بمب هيچ اطلاعاتي به ما ندهد . جالبترين احتمال ، آخرين آن است: 25 درصد احتمال دارد كه فوتون در جهت ديگر پديدار شود.
چنين چيزي تنها هنگامي رخ ميدهد كه بمب ، داخل تداخل سنج باشد . تبريك! شما بمب را كشف كرده ايد و از آنجا كه فوتون بدون آسيب بيرون آمده است بمب نميتواند منفجر شود.
به بيان ساده وجود بمب شيوه اي را كه فوتون بطور همزمان هر دو مسير داخل تداخل سنج را طي ميكند تغيير ميدهد . چنين چيزي به به بمب اين امكان را ميدهد كه بر حركتهاي فوتون تاثير بگذارد ، بدون اينكه واقعا با چيزي كه "فوتون واقعي" ناميده ميشود بر همكنش داشته باشد.
واضح است كه اين ترفند نيز نقطه ضعفهاي مربوط به خود را دارد احتمال 1 به 2 وجود دارد كه بمب منفجرشود – كه در اينحالت همه چيز تمام شده است! – احتمال اينكه فوتون در جهت معمولي بيرون آيد و شما پي به وجود بمب نبريد ، 1 به 4 است . اما اگر اينحالت روي دهد تنها كافيست فوتونديگري به درون دستگاه بفرستيد و اگر لازم بود يكي ديگر . اينكار را تا آنجا ادامه ميدهيد كه بمب را كشف و يا آنرا منفجر كنيد و به اين تريتب شانس شما براي پيدا كردن بمب تا 1 به 3 افزايش ميابد.
چيز ديگري كه ميتواند به شما كمك كند اين است كه آينه نيمه اندود را بگونه اي تنظيم كنيد تا نور شانس بسيار كمي براي رفتن به جايي كه محل احتمالي بمب است داشته باشد . به اين ترتيب يك فوتون منفرد امكان كمي براي كشف و يا منفجر كردن بمب خواهد داشت و شما مي بايست فوتونهاي بسياري را به داخل دستگاه بفرستيد تا بتوانيد نتيجه لازم را بگيريد . به اين ترتيب احتمال اينكه در نهايت بمب را بدون منفجر كردن آن كشف كنيد تا 1 به 2 افزايش مي يابد . با اين حال ، از لحاظ علمي تنها تعداد كمي از متخصصان خنثي كردن بمب حاضر خواهند بود با دستگاهي كاركنند كه فقط 50 درصد شانس زنده ماندن به آنها ميدهد.
تنها دو سال پس از طرح مسئله توسط اليتزور و وايدمن ، "آنتون سايلينگر" و گروهش در اينسبورك - همان افرادي كه ترفند ترابري كوانتومي را انجام دادند – نسخه اي تقريبا خطاناپذير از "بمب ياب" كوانتومي ارائه كردند . آنها به جاي اينكه فوتونهاي جديد را يكي پس از ديگري به درون دستگاه بفرستند و اين كار را تا بدست آمدن نتيجه مورد نظر ادامه دهند ، روشي را ترتيب دادند كه از همان يك فوتون ميشود بارها و بارها استفاده كرد و آنرا در داخل دستگاه به حركت واداشت.
اتاقكي را در نظر بگيريد كه در آن ، دو ديوار روبروي هم آينه هاي بازتابنده كامل هستند ، كه به اين ترتيب يك فوتون ميتواند براي هميشه بين آن دو در رفت و آمد باشد . اكنون با استفاده از يك آينه نسبتا كامل ، اتاقك را به دو بخش تقسيم كنيد . اين آينه به گونه اي ساخته شده است كه تقريبا تمامي نوري را كه به آن برخورد ميكند بازميتاباند و تنها به مقدار كمي از آن (به عنوان مثال يك فوتون از يك ميليون فوتون) اجازه عبور از خود را ميدهد . اكنون يك فوتون را به درون اتاقك و به سمت چپ آينه مياني بفرستيد.
تا زمانيكه فوتون مخفيانه به حركت خود ادامه ميدهد ما نميتوانيم بفهميم آيا بازتابيده شده يا از آينه گذر كرده است . اين فوتون كم كم تبديل به يك موجود دوگانه شبح گون ميشود كه هر يك از آنها در يكي از دو نيمه اتاقك قرار دارند . نخست ، تمامي وجود فوتون در سمت چپ است اما پس از يكبار برخورد با آينه  ، احتمال كوچكي از "هستي" فوتون به سمت راست نفوذ ميكند . با هر برخرد ديگر، هر يك از دو بخش فوتون دوباره تقسيم ميشود ، اما هنگام ملاقات با يكديگر در ميانه اتاقك ، با هم برهم كنش نيز ميكنند .آگاهي از تمام نتايج اين رفت و برگشتها آسان است: پس از گذشت زماني چند ، فوتوني كه حركت خود را كاملا از سمت چپ اتاقك آغاز كرده بود ، از آينه مياني خواهد گذشت و كاملا در سمت راست قرار ميگيرد و سپس نفوذ تدريجي خود را به سمت چپ آغاز ميكند.
اكنون فرض كنيد كسي به شما بگويد كه بمب بسيار حساسي در سمت راست اتاقك قرار دارد . شما فوتوني را وارد سمت چپ اتاقك ميكنيد و ميگذاريد تا با برخورد به آينه ها ، به جلو و عقب حركت كند . پس از اينكه برخوردها به تعداد مورد نياز انجام شد ، سمت چپ اتاقك را وارسي ميكنيد تا ببينيد آيا فوتون از آنجا به سمت راست رفته است يا نه . اگر رفته باشد آنگاه شما خواهيد فهميد كه هيچ بمبي در سمت راست وجود ندارد . اما اگر فوتون هنوز در سمت چپ باشد (و اين در واقع بخش زيركانه كار است) ، در اينصورت ميدانيد كه بمب در سمت راست قرار دارد . فراموش نكنيد در حاليكه شما در جستجوي محل فوتون هستيد ، احتمال دارد كه بمب منفجر شود . اما هرچه شدت بازتابش آينه مياني بيشتر باشد احتمال انفجار كمتر خواهد بود . اگر آينه مركزي تقريبا – اما نه بطور كامل – بازتابگر كامل باشد ، شما بايد مدت زماني برابر بينهايت منتظر بمانيد تا جستجويتان به نتيجه برسد . اما در اين فاصله احتمال كشف بمب تقريبا برابر 100 درصد است ، در حاليكه خطر انفجار آن تقريبا به صفر كاهش ميابد.
در نگاه اول ، فهميدن اينكه چرا در اين روش نسبت به روشي كه اليتزور و وايدمن پيشنهاد كردند نتيجه متفاوتي ميدهد مشكل به نظر ميرسد . در هر دو روش ، هريك از گذرهاي فوتون احتمال كوچكي براي كشف بمب به دست ميدهد و شما تا وقتيكه نتيجه مورد نظر را بدست نياورده اند به فرستادن فوتونها به درون دستگاه ادامه ميدهيد . اما بين اين دو روش يك اختلاف اساسي وجود دارد كه باز هم به يكي از ويژگي هاي غيرعادي نظريه كوانتومي وابسته است . در روش اليتزور – وايدمن ، هر فوتون شانس كمي براي كشف بمب و احتمال كمي براي منفجر كردن آن دارد . اما فوتونهاي پي در پي ، اين احتمالات را – با آهنگي مساوي – تقويت ميكنند و در پايان براي هريك از دو حالت فوق پنجاه درصد احتمال وقوع وجود خواهد داشت.
در دستگاه سايلينگر نيز هر برخورد فوتون به آينه ، با احتمالي اندك در منفجر كردن بمب همراه است و تا زمانيكه انفجار روي نداده است فوتون به برخوردها و رفت و برگشت هاي خود ادامه ميدهد . اما هربار كه فوتون به آينه مياني برخورد ميكند و در منفجر كردن بمب ناموفق ميماند ، احتمال حضور آن در سمت چپ اتاقك 100 درصد است ؛ انگار كه اصلا به آينه برخورد نكرده است . وقتيكه فوتون بار ديگر به آينه برخورد ميكند تا تلاش ديگري را آغاز كند ، مثل اين است كه پيش از آن هيچ تلاشي نكرده است . بنابراين هيچ اهميتي ندارد كه فوتون چند بار به آينه برخورد ميكند ؛ فوتون در همان بخشي كه حركتش را آغاز كرده بود باقي ميماند ، كه اين مسئله ثابت ميكند كه بمب در بخش ديگري قرار دارد.
ترفند استفاده شده در مورد كشف بمب ، شديدا به اين نظر وابسته است كه ميگويد يك فوتون مشاهده نشده ميتواند همزمان در هر دو طرف آينه مياني "وچود داشته باشد" . اين رويداد عجيب به فراواني در مكانيك كوانتومي ديده ميشود و به اصل "عدم قطعيت" معروف است كه در بخش بعدي به آن خواهيم پرداخت.